不论是在证券市场、期货市场，还是外汇市场。移动平均线是广大投资者最常用的一种技术指标。移动平均构造方法简便，富有灵活性，适用性广，而且便于定量的检验，也是绝大部分顺应趋势交易系统的运作基础。移动平均线实质是一种追踪市场趋势的工具，其作用在于识别市场趋势及对原有趋势是否已经反转作出判断。
正因为移动平均线的常用和简单，一些用法反而容易被大家忽略。如果要使移动平均线使用达到最佳的效果，还是有不少问题。比如在不同的市场，到用多少天的移动平均线比较合适？是否每个市场都有一条特定最佳的移动平均线？是用简单移动平均、还是线性加权平均？是否采用双线的移动平均线的效果要优于单线移动平均?
正是围绕着移动平均线的用法及相关问题，笔者用EXCEL做移动平均线的模型对目前期货市场上的主要品种做了定量的检验。希望由此得出的结论能有助于移动平均线的优化，从而对实际的投资操作有所帮助。
模型介绍：
笔者利用EXCEL做简单移动平均模型、线性移动平均模型、简单移动平均双线模型和线性移动平均双线模型。然后将各期货市场的历史数据导入模型得出结果。简单移动平均和线性移动平均模型是在价格向上穿越移动平均线时发出买入信号，当价格在移动平均线上方，则持有买入头寸。价格向下穿越移动平均线时则发出卖出信号。然后根据买入和卖出的结果计算出不同天数移动平均线总收益。双线模型则是根据两条移动平均线发出买卖信号，当短期移动平均线穿越了长期移动平均线时，发出买入信号。短期移动平均线在长期移动平均线上方则持有买入头寸。反之，则是卖出信号。(注：在模型中没有考虑交易成本；LME市场采用的是结算价数据，其他市场采用的是收盘价格数据；各市场所采用的是笔者所有能获得的时期至2004年2月份价格数据。)
一、移动平均线与市场时间周期
很多人都相信，时间周期在市场运动中起着很重要的作用。市场上也流行着不少时间周期的分析方法。那么当我们选取10天或者20天移动平均线分析时，市场的时间周期是否会影响移动平均线的表现呢？市场周期是否与移动平均线存在着某种程度的关联？为此，我们随机选取了东京橡胶、黄金及LME铜，用不同时期的历史行情数据用模型做检验，分别对各市场2—140天的简单移动平均线所取得的累计收益进行了对比。
通过上面的图表，我们可以发现即使在不同的历史时期，移动平均线的收益还是有一定的规律的。比如说在东京橡胶市场上，移动平均线在13天线附近各个时期表现效果都比较好，而在常用的60天简单移动平均线反而表现最差，所取得的收益均为负值。在黄金市场上，短期的移动平均线均要好于长期的移动平均线。在LME铜上，13天均线、75天均线和105附近的均线在各个历史时期均表现良好。特定区域内的移动平均线在同一市场的不同历史时期表现具有一定的稳定性。如果大家觉得光靠这三个图表不能说明问题，下面还有更多的图表可以观察。
那为什么移动平均线在不同的市场有不同的表现呢？这似乎也不难理解，移动平均线与市场的主流周期有关，如果移动平均线的天数能于该市场的主流周期相吻合的话，就能取得良好的收益。反之，则表现就不尽如人意。每个不同市场的主流周期不同导致了不同的移动平均线在该市场的表现。一个很简单的例子就是在很多市场上都受月周期的影响，根据周期的谐波理论，每个周期都倾向与上一周期的一两个倍数因子。这就是市场上20天、40天、60天移动平均线之所以流行的缘故。但市场的运动并不仅仅受月周期的影响，各种不同的时间周期相互作用形成了市场的主流周期。不同的市场由于起自身特性的不同，其主流周期也是不相同的，相信这点大家都能理解。这也在某种程度上说明为什么在东京橡胶市场上，60天附近的均线表现最差，而在LME市场上却表现良好。
因此，我们可以大致得出这样的结论，一个市场的移动平均线的表现往往与市场的主流周期有关。在不同的市场上，由于市场周期的不同，移动平均线的表现也是不同的。而在同一个市场，由于市场周期的稳定性，即使在不同的历史时期，某些区域内的移动平均线表现也具有一定的稳定性。
正是有了这个基础，下面的工作就可以展开了，我们可以寻找每个市场特有的最优移动平均线，也就是最符合市场主流周期的移动平均线。如果移动平均的表现是不稳定的，那么即使我们现在找到了最优的移动平均线，也不能保证在未来的市场上使用。当然，我们这里的稳定是只是相对的稳定、区域内的稳定。
二、最优移动平均线
市场上主要有三种移动平均方法：简单移动平均、线性加权移动平均和指数移动平均，最为常用的就是简单移动平均。简单移动平均是移动平均天数内的价格数据的算术平均值。线性加权移动平均是给每天的价格数据一个权数，前一天的价格数据给的权重最大。
比如说，5天的线性加权平均。
P=(p1×5＋p2×4＋p3×3＋p4×2＋p5×1)/(1＋2＋3＋4＋5)
p1为前一天的价格，p2为前两天的价格。由于指数加权移动平均在计算上与模拟上较为复杂。根据一些以往的研究资料，简单移动平均和线性加权移动平均一般来也说要优于指数加权移动平均。所以，我们暂时先将简单移动平均与线性加权移动平均作比较。下面是我们将行情数据导入模型后得到的各个主要期货市场最优的移动平均线列表。
简单移动平均验证结果
线性加权移动平均验证结果
市场最优的移动平均线
小结：
A?移动平均是一种有效的市场分析工具，价格并不是随机发生的。有时候即使仅仅按照上面的移动平均线交易，也能获得利润。没有一条移动平均线在所有的市场都表现最佳，每个市场都有自己特有的优越移动平均线，具体市场应当具体选择。
B?一般来说，简单移动平均的表现要优于线性移动平均，我们对所有简单移动平均与线性移动平均的累计盈亏统计结果显示也确实如此。虽然在单条最优的移动平均线可能某些线性移动平均占有优势，但就总体表现来说，简单移动平均仍要优于线性移动平均。正是由于简单移动的常用性和优越性，在后面的分析中，我们采用的都是简单移动平均线。
C?原来我们希望通过模型能找到各个市场特有的单条最优的移动平均线。后来发现这样的结果可能会对大家产生一定的误导。因为就单条的最优移动平均线，可能在市场不同的历史时期表现会有差异。前面得出的最优单条移动平均线，大家可以作为一个参考。下面笔者将各市场不同历史时期的各简单移动平均线表现图表给列出来，让大家自己观察。因为一个市场最优的移动平均线不是单条的，而可能是包含在某个范围内的。寻找与市场主流周期相符合在各个历史时期均表现良好的移动平均线，摈弃违背市场周期的移动平均线，才是我们所寻求的。
通过上面的图表，我们也可以发现移动平均线的表现具有一定的周期性。国内市场上由于一些品种由于在历史早期受活跃程度影响，周期性可能不是很明显。对于各个品种的特性，不一一赘述，大家可以仔细观察上面的图表，寻找移动平均线在不同的时期均表现良好的移动平均线区域。
三、简单移动平均的时间过滤
在我们使用移动平均线的时候，为了减少移动平均线的拉锯现象，我们往往在移动平均线上施加了过滤器。主要方法有：
1?要求当天的价格全部穿越移动平均线。
2?价格对移动平均线的穿越幅度必须达到一个预定的要求。
3?移动平均线发出的信号由其他指标得到验证。
4?时间过滤器，价格必须连续几天穿越移动平均线，一般为一到四天。
在下面，我们将用量化的办法对简单移动平均线的时间过滤效果作了验证。即在原来的模型上施加时间过滤器，即价格连续穿越简单移动平均线时间过滤器天数后再发出买入或者卖出信号，然后对各个市场上不同的过滤天数的累计盈亏作对比。下面是各个市场的对比图，采用的是所有的历史数据。(注：所谓的2天是在价格连续两天穿越移动平均线后才发出信号，以次类推)
小结：
通过观察上面的图表，我们可以发现：
A?由于各市场不同的特性，不同的市场最优的时间过滤天数也不同。在铜和铝市场上宜采用一到两天的时间过滤，即在价格穿越移动平均线当天或者连续两天买入或者买出。而由于大豆市场的“猴性”，移动平均线发出的伪信号比较多，宜采用三到四天的时间过滤。而在橡胶市场上表现的更多是趋势性，不用时间过滤的移动平均线表现反而较优。
B?我们就可根据价格在穿越不同天数的移动平均线的时候采用不同的时间过滤。我们在第一条里面提到的是就整体表现而言，但也并不是一成不变的，尤其是在大豆和小麦市场上，不同的时间过滤在不同天数的移动平均线上差异比较明显。如在分析CBOT市场时，当价格穿越50天附近的均线时，五天的时间过滤要远优于其他的天数，而在使用六天附近的均线时，可不必采用时间过滤。具体可以查看上面的图表。
四、双线简单移动平均
(注：各品种实验采用的是所有的历史数据；所得到的最优双线移动平均组合，是将两条所有2—90天的简单移动平均线通过排列组合（90＊90=8100种组合）
