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波浪理论的科学解释(转)
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波浪理论的科学解释(转)
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发表于: 2003-05-08
波浪理论的科学解释(转)
一.前言
在“混沌”理论中,有如下描述:“混沌吸引子具有内部精细的结构——分形” 。“一个组成部分以某种方式与整体相似的体系就叫分形” 。“一个分形对象的最基本特征是具有尺度不变性或自相似性”。
“波浪”理论有如下描述:股票市场指数的多种运动模式,在形态上不断重复,依次相连形成大一级的“相同模式”。艾略特定义了九个浪级的波浪,各个浪级具有相同的模式。一个浪级既嵌套在大一级的波浪之中,它本身也包容了次一级的多个完整循环波浪。
对比混沌理论和波浪理论,是否可以得出这样的观点:股票市场可被看作是一个混沌系统,而艾略特的波浪理论实际上已经提出了这个发现。
但是,如果要下结论说股票市场就是混沌系统,还是缺少数学上的证明。关于股票市场所从属的经济学系统,国内外已有人尝试用混沌理论来研究和解决问题。经济系统是否属于混沌系统也是没有定论。混沌的产生有几个必要条件:系统是开放的、非线性的、非平衡的。股票市场也具备这几个特征。由此我们说股票市场指数的运行表象可能是类似混沌的。本文所做的也只是对比性的解释工作。
二.混沌理论简介
1.混沌的定义
以下是关于混沌定义的几种描述,侧重点虽有不同,但描述的都是同一种现象。
(1)“定义混沌来源于确定性方程的无规律运动。”
(2)“混沌运动的研究主要涉及不带任何噪声输入的有序系统。混沌运动的发生不需要无限数量的自由度,也不需要外部的扰动。由非常简单函数或微分方程决定的动态系统的未来状态,可以是混沌的。如果系统状态用状态空间上的点来表示的话,那么,相邻点简单地指数式分离而全局受限就产生混沌。”
(3)“仅具有几个元素的简单确定性的系统能够产生随机行为。这种随机行为是本质上的,收集更多的信息并不能消除它。以这种方式产生的随机行为就称为混沌。”
(4)“对于一个非保守动力学系统,如果在一个吸引子上的典型轨迹具有对初始条件的敏感依赖性,则就说该系统是混沌的。”
(5)“混沌是没有周期性的序。”
(6)“混沌是非周期性的、是具有渐进的自相似的有序现象。”
2.通向混沌的途径
(1)倍周期分岔进入混沌。系统运动变化的周期行为是一种有序行为,但在一定的条件下,系统经过周期加倍,会逐步丧失周期行为而进入混沌。
(2)茹勒——泰肯道路通向混沌。物理学家彭伽勒早已发现,三体相互作用会进入混沌。茹勒和泰肯研究证明:当系统内有不同频率的振荡互相耦合时,系统就会出现新的耦合频率的运动,混沌状态可以看做有无穷多个频率耦合的振动现象。
(3)阵发混沌。在非平衡非线性的条件下,某关键参数的变化达到一定的临界阈值时,系统就会出现时而有序、时而混沌的随机振荡,这种现象称阵发混沌。当参数超过临界值时,系统发展成完全的混沌。
3.关于混沌吸引子
混沌是来自动态系统的行为。一个动态系统由两部分组成:状态描述(关于系统的本质信息)和动力学机制(描述状态如何随时间演化的规则)。系统的动态演化过程可以在一个状态空间中表现出来。状态空间是一个由系统运动的自由度构成数轴的一种抽象空间。状态空间为描述混沌系统的行为提供了有力的工具,它用几何图形的方式表达了一个系统的动态行为。所谓吸引子,就是一个系统的动态行为最终停留下来或被吸引过来的状态,即在状态空间中刻划系统长期行为的几何形式。一个动态系统可以有几个或几种吸引子。系统从不同的初始条件出发,状态演化可以到达不同的吸引子。
吸引子有平凡吸引子与奇异吸引子之分,奇异吸引子包括混沌吸引子和奇异非混沌吸引子。混沌吸引子有以下几个主要特征:
(1)是一个相邻轨迹不断分离、又不断接近过程的产物。
(2)混沌吸引子具有对初始条件的敏感依赖性和相对稳定性。
(3)混沌吸引子具有内部精细的结构,即分形。
非平衡非线性过程一旦进入混沌,会出现分数维数。维数是几何学及空间理论的概念。在几何学中,维数取整数。而混沌吸引子,往往具有非整数维数。对分数维数的研究,已发展出一门新学科,称为分形几何。系统进入混沌以后,原来的有序结构并不是完全抹掉了,而是形成无穷多的结构互相套叠。“一个组成部分以某种方式与整体相似的体系就叫分形”。
三.波浪理论的混沌解释
1.理想股市
可以设想有这样一个股市存在:(1)是一个完全市场经济环境下的股票市场,即没有政策方面的干扰;(2)法制体系健全并得到彻底地贯彻执行,即不存在利用内幕消息、利用资金优势等人为地操纵市场的现象;(3)市场足够大。
姑且命名为“理想股市”。理想股市是不带有任何噪声输入的。
这样的一个系统是否是一个混沌系统呢?假设它成立,它的混沌吸引子又是什么呢?
2.理想吸引子与吸引子集合
在波浪理论中,一个完整的循环是8浪循环,5浪上升,3浪调整。这是一个理想中的模式,实际情况要复杂的多。艾略特也归纳出了总计13种基本模式,这13种基本模式按照一定的规则,整合出丰富多彩的实际走势。
假设理想股市的运行是按照理想8浪模式迭代运行,那么这个理想8浪模式就是理想股市的混沌吸引子,称之为理想吸引子。
但现实世界中的股市,不可避免地有噪声存在,尤其中国股市,素有“政策市”、“庄家市”之称。所以实际的股市只能看做是一个近似的混沌系统。
因为各种噪声的存在,走势势必呈多样化。艾略特归纳出的多种变体模式组合,可以视为实际股市系统的混沌吸引子集合。也就是说股市存在多个吸引子。因为实际运行存在多种变数,这使得精确且准确地预测是不可能的。波浪理论给出了未来走势的几种可能,究竟哪种可能会成为现实,如何使预测更接近实际情况,这给波浪理论的使用者留出了发挥个人想像的空间。但这种个人的发挥还是应遵循波浪理论的基本原则。
四.关于预测的话题
任何一种股市的分析方法,包括基本分析、技术分析以及心理分析等等,都是对未来走势的预测。一般说来,预测是指根据事物的发展变化的过去和现在状态,对未来的发展变化作出性质上的推断和数量上的估计。处于混沌态的系统具有两大特征:系统行为具有对初始条件敏感依赖性和运动状态的分形性。关于对未来的预测,混沌理论只能回答将来可能会发生什么,而不能回答一定能发生什么。由于混沌系统本身所固有的非因果机制、蝴蝶效应、混沌分叉、复杂性增长等特性,使得精确的长期预测非常困难甚至于不可能,但是混沌吸引子是系统运动规律的一种体现,这为系统的预测提供了一条途径。
混沌预测大致有三种方法:混沌动力学预测、唯象的混沌预测、混沌情景预测。其中,唯象的混沌预测是黑箱理论与混沌理论的结合。波浪理论的预测方法即是唯象学预测法。它是一种从现象到现象的预测方法,它通过现象看本质,以大量现象为依据,探讨事物发生和发展的规律。艾略特在对道琼斯平均指数走势的长期研究中,发现相同的现象一再重演,他分离出十三种价格运动模式,“他给各种模式一一命名,逐个定义,分别图解。他随后解释了它们是如何连接在一起,形成它们自身的更大的变体,以及它们是如何依次相连形成大一级的相同模式,依此类推,从而产生结构化的价格行进。艾略特称这种现象是波浪理论。”
▲总结:实际的股票市场是有噪声输入的混沌系统,股票指数的运动形态具有分形的表征。股市有多个混沌吸引子存在。波浪理论采用的是唯象学预测方法,它所揭示的股市未来走势的多种可能,即是股市的混沌吸引子集合。其中,8浪循环模式是最重要的理想吸引子。
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大道本无体,寓于气也,其大无外,无物可容;
大道本无用,运于物也,其深莫测,无理可究.
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发表于: 2003-05-13
很好,有参考价值,对存在混沌。
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生命在于顽强拼搏和奋进,所谓君子当自强不息。
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板凳
发表于: 2012-02-24
2003年的老帖,今天翻出来看看.
事实上任何一种理论都有精妙在里面,能否尝到其中滋味,那是个人造化问题,
就象我们的饮食,有人食肠宽大,有人饭量偏小.有人荤熟都行,有人鱼虾过敏,
我说有吃就很好了,是否品尝出大滋味那看口福了.
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善易
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地板
发表于: 2013-02-01
食肠宽大滋味好,
荤素同纳容易饱;
食物链条最怕断,
猪拱鸡刨牛寻草。
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大道自然
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