文王卦中的概率问题 [复制链接]

以铜钱分阴阳，设0为阳面，1为阴面。
则用三个铜钱摇出的卦象共有以下八种变化：
000 老阳○
001 少阴‖
010 少阴‖
011 少阳│
100 少阴‖
101 少阳│
110 少阳│
111 老阴×

那么我们可以得出以下规律：
1、 出现少阳的概率：3/8
2、 出现少阴的概率：3/8
3、 出现老阳的概率：1/8
4、 出现老阴的概率：1/8
5、 出现动爻的概率(老阳或老阴)：1/4
6、 出现静爻的概率(少阳或少阴)：3/4
7、 出现阳爻的概率(老阳或少阳)：1/2
8、 出现阴爻的概率(阴阳或少阴)：1/2
可以看到出现静爻的概率是动爻的三倍，与古人所云：“易卦不妄成，神爻岂乱发”甚合。

再进一步，可以计算出连摇六次后，动爻和静爻出现的概率，如下：
六静卦的概率：(3/4)^6=729/4096=17.8%
含动爻卦的概率：1-(3/4)^6=3367/4096=82.2%
一爻动卦的概率：(1/4)^1*(3/4)^5*C(6,1)=243/4096*6=35.6%
二爻动卦的概率：(1/4)^2*(3/4)^4*C(6,2)=81/4096*15=29.66 %
三爻动卦的概率：(1/4)^3*(3/4)^3*C(6,3)=27/4096*20=13.18%
四爻动卦的概率：(1/4)^4*(3/4)^2*C(6,4)=9/4096*15=3.3%
五爻动卦的概率：(1/4)^5*(3/4)^1*C(6,5)=3/4096*6=0.44%
六爻动卦的概率：(1/4)^6*(3/4)^0*C(6,6)=1/4096=0.024%

连摇六次成卦，按卦象出现概率从大到小排列，则依次为：
一爻动，二爻动，六静，三爻动，四爻动，五爻动，六爻动。
总体上来说出现概率最高的卦象是一爻动和二爻动的卦，其次是六静卦，这三种卦象出现的概率占了总数的83%，我们平时经常遇到的卦象也是这三种情况。如果算上三爻动，即六静卦和三个以内(含三个)的动爻出现的概率总和为96%，四个动爻以上的卦是极少出现的，只占总数的4%。